Respuesta de 2/3x+5=25-x

Respuesta de 2/3x+5=25-x:

2/3x+5=25-x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x+5-(25-x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2/3x-(-1x+25)+5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x+1x-25+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


1x*3x-25*3x+5*3x+2=0

Multiplicación de elementos

3x^2-75x+15x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-60x+2=0

a = 3; b = -60; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -602-4·3·2
Δ = 3576
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3576}=\sqrt{4*894}=\sqrt{4}*\sqrt{894}=2\sqrt{894}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)-2\sqrt{894}}{2*3}=\frac{60-2\sqrt{894}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)+2\sqrt{894}}{2*3}=\frac{60+2\sqrt{894}}{6}
$