Solucion de 2/3x+5x=15

Solucion de 2/3x+5x=15:

2/3x+5x=15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x+5x-(15)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+2/3x-15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*3x-15*3x+2=0

Multiplicación de elementos

15x^2-45x+2=0

a = 15; b = -45; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -452-4·15·2
Δ = 1905
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-45)-\sqrt{1905}}{2*15}=\frac{45-\sqrt{1905}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-45)+\sqrt{1905}}{2*15}=\frac{45+\sqrt{1905}}{30}
$