Respuesta de 2/3x+60=4x-2

Respuesta de 2/3x+60=4x-2:

2/3x+60=4x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x+60-(4x-2)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x-4x+2+60=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x*3x+2*3x+60*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-12x^2+6x+180x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2+186x+2=0

a = -12; b = 186; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 1862-4·(-12)·2
Δ = 34692
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{34692}=\sqrt{196*177}=\sqrt{196}*\sqrt{177}=14\sqrt{177}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(186)-14\sqrt{177}}{2*-12}=\frac{-186-14\sqrt{177}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(186)+14\sqrt{177}}{2*-12}=\frac{-186+14\sqrt{177}}{-24}
$