Solucion de 2/3x+90=x

Solucion de 2/3x+90=x:

2/3x+90=x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x+90-(x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+2/3x+90=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*3x+90*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-3x^2+270x+2=0

a = -3; b = 270; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 2702-4·(-3)·2
Δ = 72924
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72924}=\sqrt{4*18231}=\sqrt{4}*\sqrt{18231}=2\sqrt{18231}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(270)-2\sqrt{18231}}{2*-3}=\frac{-270-2\sqrt{18231}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(270)+2\sqrt{18231}}{2*-3}=\frac{-270+2\sqrt{18231}}{-6}
$