Respuesta de 2/3x+x=150

Respuesta de 2/3x+x=150:

2/3x+x=150

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x+x-(150)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+2/3x-150=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-150*3x+2=0

Multiplicación de elementos

3x^2-450x+2=0

a = 3; b = -450; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -4502-4·3·2
Δ = 202476
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{202476}=\sqrt{4*50619}=\sqrt{4}*\sqrt{50619}=2\sqrt{50619}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-450)-2\sqrt{50619}}{2*3}=\frac{450-2\sqrt{50619}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-450)+2\sqrt{50619}}{2*3}=\frac{450+2\sqrt{50619}}{6}
$