Respuesta de 2/3x+x=30

Respuesta de 2/3x+x=30:

2/3x+x=30

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x+x-(30)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+2/3x-30=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-30*3x+2=0

Multiplicación de elementos

3x^2-90x+2=0

a = 3; b = -90; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -902-4·3·2
Δ = 8076
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8076}=\sqrt{4*2019}=\sqrt{4}*\sqrt{2019}=2\sqrt{2019}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)-2\sqrt{2019}}{2*3}=\frac{90-2\sqrt{2019}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)+2\sqrt{2019}}{2*3}=\frac{90+2\sqrt{2019}}{6}
$