Solucion de 2/3x+x=4

Solucion de 2/3x+x=4:

2/3x+x=4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x+x-(4)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+2/3x-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-4*3x+2=0

Multiplicación de elementos

3x^2-12x+2=0

a = 3; b = -12; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·3·2
Δ = 120
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{120}=\sqrt{4*30}=\sqrt{4}*\sqrt{30}=2\sqrt{30}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{30}}{2*3}=\frac{12-2\sqrt{30}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{30}}{2*3}=\frac{12+2\sqrt{30}}{6}
$