Solucion de 2/3x-18=95-4x

Solucion de 2/3x-18=95-4x:

2/3x-18=95-4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x-18-(95-4x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2/3x-(-4x+95)-18=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x+4x-95-18=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*3x-95*3x-18*3x+2=0

Multiplicación de elementos

12x^2-285x-54x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-339x+2=0

a = 12; b = -339; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -3392-4·12·2
Δ = 114825
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{114825}=\sqrt{25*4593}=\sqrt{25}*\sqrt{4593}=5\sqrt{4593}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-339)-5\sqrt{4593}}{2*12}=\frac{339-5\sqrt{4593}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-339)+5\sqrt{4593}}{2*12}=\frac{339+5\sqrt{4593}}{24}
$