Solucion de 2/3x-1=2x-2

Solucion de 2/3x-1=2x-2:

2/3x-1=2x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x-1-(2x-2)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x-2x+2-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*3x+2*3x-1*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+6x-3x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+3x+2=0

a = -6; b = 3; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·(-6)·2
Δ = 57
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-\sqrt{57}}{2*-6}=\frac{-3-\sqrt{57}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+\sqrt{57}}{2*-6}=\frac{-3+\sqrt{57}}{-12}
$