Solucion de 2/3x-1=x-6

Solucion de 2/3x-1=x-6:

2/3x-1=x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x-1-(x-6)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x-x+6-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*3x+6*3x-1*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-3x^2+18x-3x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+15x+2=0

a = -3; b = 15; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 152-4·(-3)·2
Δ = 249
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)-\sqrt{249}}{2*-3}=\frac{-15-\sqrt{249}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)+\sqrt{249}}{2*-3}=\frac{-15+\sqrt{249}}{-6}
$