Resultado de 2/3x-3(2x-1)=1+x

Resultado de 2/3x-3(2x-1)=1+x:

2/3x-3(2x-1)=1+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x-3(2x-1)-(1+x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2/3x-3(2x-1)-(x+1)=0

Multiplicar

2/3x-6x-(x+1)+3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x-6x-x-1+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-6x*3x-x*3x-1*3x+3*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-18x^2-3x^2-3x+9x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-21x^2+6x+2=0

a = -21; b = 6; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-21)·2
Δ = 204
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{204}=\sqrt{4*51}=\sqrt{4}*\sqrt{51}=2\sqrt{51}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{51}}{2*-21}=\frac{-6-2\sqrt{51}}{-42}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{51}}{2*-21}=\frac{-6+2\sqrt{51}}{-42}
$