Respuesta de 2/3x-3=-5x+8

Respuesta de 2/3x-3=-5x+8:

2/3x-3=-5x+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x-3-(-5x+8)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x+5x-8-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*3x-8*3x-3*3x+2=0

Multiplicación de elementos

15x^2-24x-9x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2-33x+2=0

a = 15; b = -33; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -332-4·15·2
Δ = 969
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-33)-\sqrt{969}}{2*15}=\frac{33-\sqrt{969}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-33)+\sqrt{969}}{2*15}=\frac{33+\sqrt{969}}{30}
$