Respuesta de 2/3x-4x=-10

Respuesta de 2/3x-4x=-10:

2/3x-4x=-10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x-4x-(-10)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x+2/3x+10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x*3x+10*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-12x^2+30x+2=0

a = -12; b = 30; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 302-4·(-12)·2
Δ = 996
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{996}=\sqrt{4*249}=\sqrt{4}*\sqrt{249}=2\sqrt{249}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)-2\sqrt{249}}{2*-12}=\frac{-30-2\sqrt{249}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)+2\sqrt{249}}{2*-12}=\frac{-30+2\sqrt{249}}{-24}
$