Respuesta de 2/3x-5=1/x-1

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 2/3x-5=1/x-1:

2/3x-5=1/x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x-5-(1/x-1)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x-1/x+1-5=0

Calculamos fracciones


2x/3x^2+(-3x)/3x^2+1-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x/3x^2+(-3x)/3x^2-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x+(-3x)-4*3x^2=0

Multiplicación de elementos

-12x^2+2x+(-3x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-12x^2+2x-3x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2-1x=0

a = -12; b = -1; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·(-12)·0
Δ = 1
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-1}{2*-12}=\frac{0}{-24}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+1}{2*-12}=\frac{2}{-24}
=-1/12
$
    
    

El resultado de la ecuación 2/3x-5=1/x-1 para usar en su tarea doméstica.