Resultado de 2/3x-x=2

Resultado de 2/3x-x=2:

2/3x-x=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x-x-(2)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+2/3x-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*3x-2*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-3x^2-6x+2=0

a = -3; b = -6; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·(-3)·2
Δ = 60
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{60}=\sqrt{4*15}=\sqrt{4}*\sqrt{15}=2\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{15}}{2*-3}=\frac{6-2\sqrt{15}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{15}}{2*-3}=\frac{6+2\sqrt{15}}{-6}
$