Respuesta de 2/3x2-540=0

Respuesta de 2/3x2-540=0:

2/3x^2-540=0


Dominio: 3x^2!=0

x^2!=0/3

x^2!=√0

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


-540*3x^2+2=0

Multiplicación de elementos

-1620x^2+2=0

a = -1620; b = 0; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-1620)·2
Δ = 12960
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12960}=\sqrt{1296*10}=\sqrt{1296}*\sqrt{10}=36\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-36\sqrt{10}}{2*-1620}=\frac{0-36\sqrt{10}}{-3240}
=-\frac{36\sqrt{10}}{-3240}
=-\frac{\sqrt{10}}{-90}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+36\sqrt{10}}{2*-1620}=\frac{0+36\sqrt{10}}{-3240}
=\frac{36\sqrt{10}}{-3240}
=\frac{\sqrt{10}}{-90}
$