Solucion de 2/3x=2x+3

Solucion de 2/3x=2x+3:

2/3x=2x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x-(2x+3)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x-2x-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*3x-3*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-6x^2-9x+2=0

a = -6; b = -9; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -92-4·(-6)·2
Δ = 129
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)-\sqrt{129}}{2*-6}=\frac{9-\sqrt{129}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)+\sqrt{129}}{2*-6}=\frac{9+\sqrt{129}}{-12}
$