Resultado de 2/3x=4x+34

Resultado de 2/3x=4x+34:

2/3x=4x+34

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x-(4x+34)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x-4x-34=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x*3x-34*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-12x^2-102x+2=0

a = -12; b = -102; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -1022-4·(-12)·2
Δ = 10500
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{10500}=\sqrt{100*105}=\sqrt{100}*\sqrt{105}=10\sqrt{105}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-102)-10\sqrt{105}}{2*-12}=\frac{102-10\sqrt{105}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-102)+10\sqrt{105}}{2*-12}=\frac{102+10\sqrt{105}}{-24}
$