Solucion de 2/3x=5+x

Solucion de 2/3x=5+x:

2/3x=5+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x-(5+x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2/3x-(x+5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x-x-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*3x-5*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-3x^2-15x+2=0

a = -3; b = -15; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·(-3)·2
Δ = 249
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-\sqrt{249}}{2*-3}=\frac{15-\sqrt{249}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+\sqrt{249}}{2*-3}=\frac{15+\sqrt{249}}{-6}
$