Solucion de 2/3x=6/x-3

Ecuación:

Resolver

Solucion de 2/3x=6/x-3:

2/3x=6/x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x-(6/x-3)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: x-3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x-6/x+3=0

Calculamos fracciones


2x/3x^2+(-18x)/3x^2+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x+(-18x)+3*3x^2=0

Multiplicación de elementos

9x^2+2x+(-18x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

9x^2+2x-18x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2-16x=0

a = 9; b = -16; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·9·0
Δ = 256
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{256}=16$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-16}{2*9}=\frac{0}{18}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+16}{2*9}=\frac{32}{18}
=1+7/9
$
    
    

El resultado de la ecuación 2/3x=6/x-3 para usar en su tarea doméstica.