Respuesta de 2/3x=x-3

Respuesta de 2/3x=x-3:

2/3x=x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x-(x-3)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x-x+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*3x+3*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-3x^2+9x+2=0

a = -3; b = 9; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 92-4·(-3)·2
Δ = 105
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)-\sqrt{105}}{2*-3}=\frac{-9-\sqrt{105}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)+\sqrt{105}}{2*-3}=\frac{-9+\sqrt{105}}{-6}
$