Respuesta de 2/3x=x-6

Respuesta de 2/3x=x-6:

2/3x=x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x-(x-6)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x-x+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*3x+6*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-3x^2+18x+2=0

a = -3; b = 18; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·(-3)·2
Δ = 348
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{348}=\sqrt{4*87}=\sqrt{4}*\sqrt{87}=2\sqrt{87}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-2\sqrt{87}}{2*-3}=\frac{-18-2\sqrt{87}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+2\sqrt{87}}{2*-3}=\frac{-18+2\sqrt{87}}{-6}
$