Solucion de 2/3x=x-7

Solucion de 2/3x=x-7:

2/3x=x-7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x-(x-7)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x-x+7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*3x+7*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-3x^2+21x+2=0

a = -3; b = 21; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 212-4·(-3)·2
Δ = 465
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(21)-\sqrt{465}}{2*-3}=\frac{-21-\sqrt{465}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(21)+\sqrt{465}}{2*-3}=\frac{-21+\sqrt{465}}{-6}
$