Solucion de 2/3x=x-9

Solucion de 2/3x=x-9:

2/3x=x-9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3x-(x-9)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3x-x+9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*3x+9*3x+2=0

Multiplicación de elementos

-3x^2+27x+2=0

a = -3; b = 27; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 272-4·(-3)·2
Δ = 753
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(27)-\sqrt{753}}{2*-3}=\frac{-27-\sqrt{753}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(27)+\sqrt{753}}{2*-3}=\frac{-27+\sqrt{753}}{-6}
$