Resultado de 2/3y+9=2y-11

Resultado de 2/3y+9=2y-11:

2/3y+9=2y-11

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/3y+9-(2y-11)=0


Dominio: 3y!=0

y!=0/3

y!=0

y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/3y-2y+11+9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2y*3y+11*3y+9*3y+2=0

Multiplicación de elementos

-6y^2+33y+27y+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6y^2+60y+2=0

a = -6; b = 60; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 602-4·(-6)·2
Δ = 3648
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3648}=\sqrt{64*57}=\sqrt{64}*\sqrt{57}=8\sqrt{57}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)-8\sqrt{57}}{2*-6}=\frac{-60-8\sqrt{57}}{-12}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)+8\sqrt{57}}{2*-6}=\frac{-60+8\sqrt{57}}{-12}
$