Respuesta de 2/4x+5=7x-40

Respuesta de 2/4x+5=7x-40:

2/4x+5=7x-40

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/4x+5-(7x-40)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/4x-7x+40+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-7x*4x+40*4x+5*4x+2=0

Multiplicación de elementos

-28x^2+160x+20x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-28x^2+180x+2=0

a = -28; b = 180; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 1802-4·(-28)·2
Δ = 32624
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32624}=\sqrt{16*2039}=\sqrt{16}*\sqrt{2039}=4\sqrt{2039}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(180)-4\sqrt{2039}}{2*-28}=\frac{-180-4\sqrt{2039}}{-56}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(180)+4\sqrt{2039}}{2*-28}=\frac{-180+4\sqrt{2039}}{-56}
$