Solucion de 2/4x-16=5/2x-8

Ecuación:

Resolver

Solucion de 2/4x-16=5/2x-8:

2/4x-16=5/2x-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/4x-16-(5/2x-8)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R



Dominio: 2x-8)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/4x-5/2x+8-16=0

Calculamos fracciones


4x/8x^2+(-20x)/8x^2+8-16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x/8x^2+(-20x)/8x^2-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x+(-20x)-8*8x^2=0

Multiplicación de elementos

-64x^2+4x+(-20x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-64x^2+4x-20x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-64x^2-16x=0

a = -64; b = -16; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·(-64)·0
Δ = 256
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{256}=16$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-16}{2*-64}=\frac{0}{-128}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+16}{2*-64}=\frac{32}{-128}
=-1/4
$
    
    

El resultado de la ecuación 2/4x-16=5/2x-8 para usar en su tarea doméstica.