Solucion de 2/5m-44=3m-2

Solucion de 2/5m-44=3m-2:

2/5m-44=3m-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/5m-44-(3m-2)=0


Dominio: 5m!=0

m!=0/5

m!=0

m∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/5m-3m+2-44=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3m*5m+2*5m-44*5m+2=0

Multiplicación de elementos

-15m^2+10m-220m+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-15m^2-210m+2=0

a = -15; b = -210; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -2102-4·(-15)·2
Δ = 44220
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44220}=\sqrt{4*11055}=\sqrt{4}*\sqrt{11055}=2\sqrt{11055}$
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-210)-2\sqrt{11055}}{2*-15}=\frac{210-2\sqrt{11055}}{-30}
$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-210)+2\sqrt{11055}}{2*-15}=\frac{210+2\sqrt{11055}}{-30}
$