Respuesta de 2/5x+(x+3)=24

Respuesta de 2/5x+(x+3)=24:

2/5x+(x+3)=24

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/5x+(x+3)-(24)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/5x+x+3-24=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5x+3*5x-24*5x+2=0

Multiplicación de elementos

5x^2+15x-120x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-105x+2=0

a = 5; b = -105; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -1052-4·5·2
Δ = 10985
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{10985}=\sqrt{169*65}=\sqrt{169}*\sqrt{65}=13\sqrt{65}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-105)-13\sqrt{65}}{2*5}=\frac{105-13\sqrt{65}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-105)+13\sqrt{65}}{2*5}=\frac{105+13\sqrt{65}}{10}
$