Solucion de 2/5x+16=5/3x-12

Ecuación:

Resolver

Solucion de 2/5x+16=5/3x-12:

2/5x+16=5/3x-12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/5x+16-(5/3x-12)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R



Dominio: 3x-12)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/5x-5/3x+12+16=0

Calculamos fracciones


6x/15x^2+(-25x)/15x^2+12+16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x/15x^2+(-25x)/15x^2+28=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


6x+(-25x)+28*15x^2=0

Multiplicación de elementos

420x^2+6x+(-25x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

420x^2+6x-25x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

420x^2-19x=0

a = 420; b = -19; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -192-4·420·0
Δ = 361
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{361}=19$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-19)-19}{2*420}=\frac{0}{840}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-19)+19}{2*420}=\frac{38}{840}
=19/420
$
    
    

El resultado de la ecuación 2/5x+16=5/3x-12 para usar en su tarea doméstica.