Respuesta de 2/5x+3=2x-5

Respuesta de 2/5x+3=2x-5:

2/5x+3=2x-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/5x+3-(2x-5)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/5x-2x+5+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*5x+5*5x+3*5x+2=0

Multiplicación de elementos

-10x^2+25x+15x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2+40x+2=0

a = -10; b = 40; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 402-4·(-10)·2
Δ = 1680
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1680}=\sqrt{16*105}=\sqrt{16}*\sqrt{105}=4\sqrt{105}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)-4\sqrt{105}}{2*-10}=\frac{-40-4\sqrt{105}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)+4\sqrt{105}}{2*-10}=\frac{-40+4\sqrt{105}}{-20}
$