Solucion de 2/5x+x=14

Solucion de 2/5x+x=14:

2/5x+x=14

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/5x+x-(14)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+2/5x-14=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5x-14*5x+2=0

Multiplicación de elementos

5x^2-70x+2=0

a = 5; b = -70; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -702-4·5·2
Δ = 4860
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4860}=\sqrt{324*15}=\sqrt{324}*\sqrt{15}=18\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-70)-18\sqrt{15}}{2*5}=\frac{70-18\sqrt{15}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-70)+18\sqrt{15}}{2*5}=\frac{70+18\sqrt{15}}{10}
$