Solucion de 2/5x+x=20

Solucion de 2/5x+x=20:

2/5x+x=20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/5x+x-(20)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+2/5x-20=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5x-20*5x+2=0

Multiplicación de elementos

5x^2-100x+2=0

a = 5; b = -100; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -1002-4·5·2
Δ = 9960
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9960}=\sqrt{4*2490}=\sqrt{4}*\sqrt{2490}=2\sqrt{2490}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-100)-2\sqrt{2490}}{2*5}=\frac{100-2\sqrt{2490}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-100)+2\sqrt{2490}}{2*5}=\frac{100+2\sqrt{2490}}{10}
$