Solucion de 2/5x+x=28

Solucion de 2/5x+x=28:

2/5x+x=28

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/5x+x-(28)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+2/5x-28=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5x-28*5x+2=0

Multiplicación de elementos

5x^2-140x+2=0

a = 5; b = -140; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -1402-4·5·2
Δ = 19560
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{19560}=\sqrt{4*4890}=\sqrt{4}*\sqrt{4890}=2\sqrt{4890}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-140)-2\sqrt{4890}}{2*5}=\frac{140-2\sqrt{4890}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-140)+2\sqrt{4890}}{2*5}=\frac{140+2\sqrt{4890}}{10}
$