Solucion de 2/8m+m=15

Solucion de 2/8m+m=15:

2/8m+m=15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/8m+m-(15)=0


Dominio: 8m!=0

m!=0/8

m!=0

m∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

m+2/8m-15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


m*8m-15*8m+2=0

Multiplicación de elementos

8m^2-120m+2=0

a = 8; b = -120; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -1202-4·8·2
Δ = 14336
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{14336}=\sqrt{1024*14}=\sqrt{1024}*\sqrt{14}=32\sqrt{14}$
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)-32\sqrt{14}}{2*8}=\frac{120-32\sqrt{14}}{16}
$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)+32\sqrt{14}}{2*8}=\frac{120+32\sqrt{14}}{16}
$