Resultado de 2/9x+2x+3=8x-1

Resultado de 2/9x+2x+3=8x-1:

2/9x+2x+3=8x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/9x+2x+3-(8x-1)=0


Dominio: 9x!=0

x!=0/9

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+2/9x-(8x-1)+3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x+2/9x-8x+1+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*9x-8x*9x+1*9x+3*9x+2=0

Multiplicación de elementos

18x^2-72x^2+9x+27x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-54x^2+36x+2=0

a = -54; b = 36; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 362-4·(-54)·2
Δ = 1728
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1728}=\sqrt{576*3}=\sqrt{576}*\sqrt{3}=24\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)-24\sqrt{3}}{2*-54}=\frac{-36-24\sqrt{3}}{-108}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)+24\sqrt{3}}{2*-54}=\frac{-36+24\sqrt{3}}{-108}
$