Solucion de 2/x+(x-30)=180

Solucion de 2/x+(x-30)=180:

2/x+(x-30)=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/x+(x-30)-(180)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/x+x-30-180=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-30*x-180*x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-210x+x*x+2=0

Multiplicación de elementos

x^2-210x+2=0

a = 1; b = -210; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -2102-4·1·2
Δ = 44092
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44092}=\sqrt{4*11023}=\sqrt{4}*\sqrt{11023}=2\sqrt{11023}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-210)-2\sqrt{11023}}{2*1}=\frac{210-2\sqrt{11023}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-210)+2\sqrt{11023}}{2*1}=\frac{210+2\sqrt{11023}}{2}
$