Solucion de 2/x+10=x-2

Solucion de 2/x+10=x-2:

2/x+10=x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/x+10-(x-2)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/x-x+2+10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*x+2*x+10*x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x-x*x+2=0

Multiplicación de elementos

-1x^2+12x+2=0

a = -1; b = 12; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-1)·2
Δ = 152
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{152}=\sqrt{4*38}=\sqrt{4}*\sqrt{38}=2\sqrt{38}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-2\sqrt{38}}{2*-1}=\frac{-12-2\sqrt{38}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+2\sqrt{38}}{2*-1}=\frac{-12+2\sqrt{38}}{-2}
$