Solucion de 2/x+13=2x-11

Solucion de 2/x+13=2x-11:

2/x+13=2x-11

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/x+13-(2x-11)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/x-2x+11+13=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*x+11*x+13*x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

24x-2x*x+2=0

Multiplicación de elementos

-2x^2+24x+2=0

a = -2; b = 24; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 242-4·(-2)·2
Δ = 592
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{592}=\sqrt{16*37}=\sqrt{16}*\sqrt{37}=4\sqrt{37}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)-4\sqrt{37}}{2*-2}=\frac{-24-4\sqrt{37}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)+4\sqrt{37}}{2*-2}=\frac{-24+4\sqrt{37}}{-4}
$