Respuesta de 2/x+1=2x+5

Respuesta de 2/x+1=2x+5:

2/x+1=2x+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/x+1-(2x+5)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/x-2x-5+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*x-5*x+1*x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x-2x*x+2=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-4x+2=0

a = -2; b = -4; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-2)·2
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{4-4\sqrt{2}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{4+4\sqrt{2}}{-4}
$