Solucion de 2/x+20=4x-30

Solucion de 2/x+20=4x-30:

2/x+20=4x-30

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/x+20-(4x-30)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/x-4x+30+20=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x*x+30*x+20*x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

50x-4x*x+2=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+50x+2=0

a = -4; b = 50; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 502-4·(-4)·2
Δ = 2532
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2532}=\sqrt{4*633}=\sqrt{4}*\sqrt{633}=2\sqrt{633}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(50)-2\sqrt{633}}{2*-4}=\frac{-50-2\sqrt{633}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(50)+2\sqrt{633}}{2*-4}=\frac{-50+2\sqrt{633}}{-8}
$