Resultado de 2/x+3x=42

Resultado de 2/x+3x=42:

2/x+3x=42

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/x+3x-(42)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+2/x-42=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x-42*x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-42x+3x*x+2=0

Multiplicación de elementos

3x^2-42x+2=0

a = 3; b = -42; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -422-4·3·2
Δ = 1740
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1740}=\sqrt{4*435}=\sqrt{4}*\sqrt{435}=2\sqrt{435}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-42)-2\sqrt{435}}{2*3}=\frac{42-2\sqrt{435}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-42)+2\sqrt{435}}{2*3}=\frac{42+2\sqrt{435}}{6}
$