Respuesta de 2/x+5x=25

Respuesta de 2/x+5x=25:

2/x+5x=25

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/x+5x-(25)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+2/x-25=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*x-25*x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-25x+5x*x+2=0

Multiplicación de elementos

5x^2-25x+2=0

a = 5; b = -25; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -252-4·5·2
Δ = 585
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{585}=\sqrt{9*65}=\sqrt{9}*\sqrt{65}=3\sqrt{65}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-25)-3\sqrt{65}}{2*5}=\frac{25-3\sqrt{65}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-25)+3\sqrt{65}}{2*5}=\frac{25+3\sqrt{65}}{10}
$