Resultado de 2/x+8=x+10

Resultado de 2/x+8=x+10:

2/x+8=x+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/x+8-(x+10)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/x-x-10+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*x-10*x+8*x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x-x*x+2=0

Multiplicación de elementos

-1x^2-2x+2=0

a = -1; b = -2; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-1)·2
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{2-2\sqrt{3}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{2+2\sqrt{3}}{-2}
$