Solucion de 2/x+x=90

Solucion de 2/x+x=90:

2/x+x=90

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/x+x-(90)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+2/x-90=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-90*x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-90x+x*x+2=0

Multiplicación de elementos

x^2-90x+2=0

a = 1; b = -90; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -902-4·1·2
Δ = 8092
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8092}=\sqrt{1156*7}=\sqrt{1156}*\sqrt{7}=34\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)-34\sqrt{7}}{2*1}=\frac{90-34\sqrt{7}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)+34\sqrt{7}}{2*1}=\frac{90+34\sqrt{7}}{2}
$