Solucion de 2/x-3x=7x+2

Solucion de 2/x-3x=7x+2:

2/x-3x=7x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/x-3x-(7x+2)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+2/x-(7x+2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x+2/x-7x-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*x-7x*x-2*x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x-3x*x-7x*x+2=0

Multiplicación de elementos

-3x^2-7x^2-2x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2-2x+2=0

a = -10; b = -2; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-10)·2
Δ = 84
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}=\sqrt{4}*\sqrt{21}=2\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{21}}{2*-10}=\frac{2-2\sqrt{21}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{21}}{2*-10}=\frac{2+2\sqrt{21}}{-20}
$