Solucion de 2/x=x-4

Solucion de 2/x=x-4:

2/x=x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/x-(x-4)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/x-x+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*x+4*x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-x*x+2=0

Multiplicación de elementos

-1x^2+4x+2=0

a = -1; b = 4; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-1)·2
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{6}}{2*-1}=\frac{-4-2\sqrt{6}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{6}}{2*-1}=\frac{-4+2\sqrt{6}}{-2}
$