Respuesta de 2/y-6=4y-36

Respuesta de 2/y-6=4y-36:

2/y-6=4y-36

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/y-6-(4y-36)=0


Dominio: y!=0

y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/y-4y+36-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4y*y+36*y-6*y+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

30y-4y*y+2=0

Multiplicación de elementos

-4y^2+30y+2=0

a = -4; b = 30; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 302-4·(-4)·2
Δ = 932
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{932}=\sqrt{4*233}=\sqrt{4}*\sqrt{233}=2\sqrt{233}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)-2\sqrt{233}}{2*-4}=\frac{-30-2\sqrt{233}}{-8}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)+2\sqrt{233}}{2*-4}=\frac{-30+2\sqrt{233}}{-8}
$