Solucion de 2/z=-3/4z-1

Ecuación:

Resolver

Solucion de 2/z=-3/4z-1:

2/z=-3/4z-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2/z-(-3/4z-1)=0


Dominio: z!=0

z∈R



Dominio: 4z-1)!=0

z∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2/z+3/4z+1=0

Calculamos fracciones


8z/4z^2+3z/4z^2+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


8z+3z+1*4z^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

11z+1*4z^2=0

Multiplicación de elementos

4z^2+11z=0

a = 4; b = 11; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 112-4·4·0
Δ = 121
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{121}=11$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(11)-11}{2*4}=\frac{-22}{8}
=-2+3/4
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(11)+11}{2*4}=\frac{0}{8}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 2/z=-3/4z-1 para usar en su tarea doméstica.