Solucion de 20(x+6)=x(x+1)

Solucion de 20(x+6)=x(x+1):

20(x+6)=x(x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

20(x+6)-(x(x+1))=0

Multiplicar

20x-(x(x+1))+120=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x+1)), so:

x(x+1)

Multiplicar

x^2+x

Volver a la ecuación:

-(x^2+x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+20x-x+120=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+19x+120=0

a = -1; b = 19; c = +120;
Δ = b2-4ac
Δ = 192-4·(-1)·120
Δ = 841
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{841}=29$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(19)-29}{2*-1}=\frac{-48}{-2}
=+24
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(19)+29}{2*-1}=\frac{10}{-2}
=-5
$